Viveiros de lagostas são construídos, por cooperativas locais de pescadores, em formato de prismas reto-retangulares

Viveiros de lagostas são construídos, por cooperativas locais de pescadores, em formato de prismas reto-retangulares, fixados ao solo e com telas flexíveis de mesma altura, capazes de suportar a corrosão marinha. Para cada viveiro a ser construído, a cooperativa utiliza integralmente 100 metros lineares dessa tela, que é usada apenas nas laterais.

Quais devem ser os valores de X e de Y, em metro, para que a área da base do viveiro seja máxima?

A) 1 e 49

B) 1 e 99

C) 10 e 10

D) 25 e 25

E) 50 e 50

Solução

Precisamos calcular quanto de perímetro podemos ter, somando tudo temos que

X + X + Y + Y = 100

2X + 2Y = 100

Conferindo as alternativas substituindo os valores:

A-> 2.1 +2.49 = 100 V

B-> 2.1 + 2.99 = 200 X

C-> 2.10 + 2.10 = 40 X

D-> 2.25 + 2.25 = 100 V

E-> 2.50 + 2.50 = 200 X

Até então apenas as alternativas D e A se encaixam no parâmetro determinado, agora precisamos descobrir qual tem a área maior calculando por X.Y

B-> 1.49 = 49

D-> 25.25= 625

A maior área se dá na

Alternativa D