ATIVIDADE 3 - MAT - CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL III - 53_2024

ATIVIDADE 3 - MAT - CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL III - 53_2024

QUESTÃO 1

.

Alternativas

 Alternativa 1 - - 2

 Alternativa 2 - - 1

 Alternativa 3 - 0

 Alternativa 4 - 1

 Alternativa 5 - 2

QUESTÃO 2

Considere a sequência de números naturais positivos e menores que 200 que ao serem divididos por 7 deixam resto igual a 2.

Fonte: Elaborado pelo professor, 2024.

Com base nessas informações, assinale a alternativa que apresente qual o valor da soma dos números dessa sequência.

Alternativas

 Alternativa 1 - 2900.

 Alternativa 2 - 2988.

 Alternativa 3 - 2986.

 Alternativa 4 - 2984.

 Alternativa 5 - 2982.

QUESTÃO 3

Algumas situações envolvendo progressões geométricas recebem atenção especial quanto ao desenvolvimento e solução. Determinadas sequências geométricas, quando somadas, tendem a um valor numérico fixo, isto é, a introdução de novos termos na soma faz com a que a série geométrica se aproxime cada vez mais de um valor, esse tipo de comportamento é chamado de Série Geométrica Convergente.

Fonte: Séries Geométricas Convergentes e Divergentes. Brasil Escola, 25 de março de 2024. Disponível em < https://brasilescola.uol.com.br/matematica/series-geometricas-convergentes-divergentes.htm>. Acesso em: 02 abril 2024.

Com base nessas informações, assinale a alternativa que apresente o valor da soma infinita .

Alternativas

 Alternativa 1 - 1.

 Alternativa 2 - 3.

 Alternativa 3 - 6.

 Alternativa 4 - 9.

 Alternativa 5 - 12.

QUESTÃO 4

.

Alternativas

 Alternativa 1 - <img alt="" border="0" hspace="0" src="http://sistemasead.unicesumar.edu.br/flex/amfphp/services/Portal/ImagemQuestionario2/ALT_1140614_1.png" vspace="0"/>.

 Alternativa 2 - <img alt="" border="0" hspace="0" src="http://sistemasead.unicesumar.edu.br/flex/amfphp/services/Portal/ImagemQuestionario2/ALT_1140615_1.png" vspace="0"/>.

 Alternativa 3 - <img alt="" border="0" hspace="0" src="http://sistemasead.unicesumar.edu.br/flex/amfphp/services/Portal/ImagemQuestionario2/ALT_1140616_1.png" vspace="0"/>.

 Alternativa 4 - <img alt="" border="0" hspace="0" src="http://sistemasead.unicesumar.edu.br/flex/amfphp/services/Portal/ImagemQuestionario2/ALT_1140617_1.png" vspace="0"/>

 Alternativa 5 - <img alt="" border="0" hspace="0" src="http://sistemasead.unicesumar.edu.br/flex/amfphp/services/Portal/ImagemQuestionario2/ALT_1140618_1.png" vspace="0"/>.

QUESTÃO 5

Assinale a alternativa que contenha a solução da equação diferencial dada por

Alternativas

 Alternativa 1 - .<img alt="" border="0" hspace="0" src="http://sistemasead.unicesumar.edu.br/flex/amfphp/services/Portal/ImagemQuestionario2/ALT_712834_1.jpg" vspace="0"/>

 Alternativa 2 - .<img alt="" border="0" hspace="0" src="http://sistemasead.unicesumar.edu.br/flex/amfphp/services/Portal/ImagemQuestionario2/ALT_712835_1.jpg" vspace="0"/>

 Alternativa 3 - .<img alt="" border="0" hspace="0" src="http://sistemasead.unicesumar.edu.br/flex/amfphp/services/Portal/ImagemQuestionario2/ALT_712836_1.jpg" vspace="0"/>

 Alternativa 4 - .<img alt="" border="0" hspace="0" src="http://sistemasead.unicesumar.edu.br/flex/amfphp/services/Portal/ImagemQuestionario2/ALT_712837_1.jpg" vspace="0"/>

 Alternativa 5 - .<img alt="" border="0" hspace="0" src="http://sistemasead.unicesumar.edu.br/flex/amfphp/services/Portal/ImagemQuestionario2/ALT_712838_1.jpg" vspace="0"/>

QUESTÃO 6

Um problema de valor inicial ou problema de condições iniciais, é uma equação diferencial que é acompanhada do valor da função objetivo em um determinado ponto, chamado de valor inicial ou condição inicial.

Fonte: W. E. Boyce e R. C. DiPrima; Equações diferenciais elementares e problemas de valores de contorno. 2020, LTC, Rio de Janeiro. (com adaptações).

Seja o problema de valor inicial (PVI) dado por:

Assinale a alternativa que apresenta qual é o valor de y(e).

Alternativas

 Alternativa 1 - 0.

 Alternativa 2 - 1.

 Alternativa 3 - 2e.

 Alternativa 4 - e.

 Alternativa 5 - ln(2).

QUESTÃO 7

Assuma que uma partícula móvel esteja em movimento retilíneo uniforme. Assuma, ainda, que a a distância percorrida, em metros, é determinada pela função x(t), em que t é o tempo em segundos. Sabe-se que velocidade instantânea é definida por v(t) = d[x(t)]/dt.

Fonte: W. E. Boyce e R. C. DiPrima; Equações diferenciais elementares e problemas de valores de contorno. 2020, LTC, Rio de Janeiro. (com adaptações).

Com base nessas informações, se a velocidade instantânea da partícula seja expressa por v(t) = 2t + 3, tal que x(0) = 0, assinale a alternativa que apresente a posição dessa partícula móvel, quando t = 10 s.

Alternativas

 Alternativa 1 - 100 m.

 Alternativa 2 - 110 m.

 Alternativa 3 - 120 m.

 Alternativa 4 - 130 m.

 Alternativa 5 - 140 m.

QUESTÃO 8

Nessas condições, assinale a alternativa que apresenta qual é o domínio da função y.

Alternativas

 Alternativa 1 - (0, + infinito).

 Alternativa 2 - (1, + infinito).

 Alternativa 3 - [1, + infinito).

 Alternativa 4 - [0, + infinito).

 Alternativa 5 - [2, + infinito).

QUESTÃO 9

.

Alternativas

 Alternativa 1 - .<img alt="" border="0" hspace="0" src="http://sistemasead.unicesumar.edu.br/flex/amfphp/services/Portal/ImagemQuestionario2/ALT_1140327_1.png" vspace="0"/>

 Alternativa 2 - .<img alt="" border="0" hspace="0" src="http://sistemasead.unicesumar.edu.br/flex/amfphp/services/Portal/ImagemQuestionario2/ALT_1140328_1.png" vspace="0"/>

 Alternativa 3 - .<img alt="" border="0" hspace="0" src="http://sistemasead.unicesumar.edu.br/flex/amfphp/services/Portal/ImagemQuestionario2/ALT_1140329_1.png" vspace="0"/>

 Alternativa 4 - .<img alt="" border="0" hspace="0" src="http://sistemasead.unicesumar.edu.br/flex/amfphp/services/Portal/ImagemQuestionario2/ALT_1140330_1.png" vspace="0"/>

 Alternativa 5 - <img alt="" border="0" hspace="0" src="http://sistemasead.unicesumar.edu.br/flex/amfphp/services/Portal/ImagemQuestionario2/ALT_1140331_1.png" vspace="0"/>.

QUESTÃO 10

A solução da equação diferencial y'=y+ex é tal que y(2)=0.

Assim, assinale a alternativa que apresenta o valor correto de y(1).

Alternativas

 Alternativa 1 - 0

 Alternativa 2 - e

 Alternativa 3 - -e

 Alternativa 4 - 2e

 Alternativa 5 - -2e