ATIVIDADE 1 - ESOFT - CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL - 54_2024

ATIVIDADE 1 - ESOFT - CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL - 54_2024

No estudo da função do 2º grau, percebemos que seu gráfico é uma parábola e que esse gráfico apresenta pontos notáveis e de bastante aplicação na vida cotidiana e no estudo de outras ciências. Esses pontos são as raízes da função e o vértice da parábola. As raízes determinam quais os pontos onde o gráfico intercepta o eixo das abscissas (eixo x); o vértice pode ser o ponto de máximo absoluto ou de mínimo absoluto da função, ou seja, o maior ou o menor valor que a função pode assumir em todo o seu domínio.

Por definição, uma função f possui um máximo absoluto em x0 se f(x0) ≥ f(x), para todo x ∈ D(f). Neste caso, dizemos que o ponto (x0, f(x0)) é um ponto de máximo absoluto do gráfico de f.

Por definição, uma função f possui um mínimo absoluto em x0 se f(x0) ≤ f(x), para todo x ∈ D(f). Neste caso, dizemos que o ponto (x0, f(x0)) é um ponto de mínimo absoluto do gráfico de f.

Para encontrar os pontos de máximo e de mínimo de uma função, utilizamos o conceito de derivada analisando o seu sinal a direita e a esquerda quando positivo e negativo. No caso de funções do segundo grau, podemos determinar o ponto de máximo e de mínimo através de seu vértice.

Considerando o conceito de máximo é de mínimo de uma função, seja a função f(x)= 2x²+3x+0,5 diga:

a) A função possui ponto de mínimo ou de máximo?
b) Quais são as coordenadas do ponto de máximo ou de mínimo dessa função? Mostre os cálculos.

IMPORTANTE:
1. Acesse o link com um vídeo com as orientações para ajudá-lo nesse processo de criação e desenvolvimento. O acesso deverá ser realizado em: Materiais >> Material da Disciplina ou no Fórum Interativo.
2. Responda a todos os itens da atividade, seguindo como roteiro os tópicos elencados anteriormente.
3. A entrega deve ser feita exclusivamente por meio do Template de entrega da atividade 01, disponível no material da disciplina.
4. Antes de enviar sua atividade, certifique-se de que respondeu a todas as perguntas e realize uma cuidadosa correção ortográfica.
5. Após o envio, não são permitidas alterações ou modificações. Logo, você tem apenas uma chance de enviar o arquivo corretamente. Revise bem antes de enviar!
6. Lembre-se de que evidências de cópias de materiais, incluindo de outros acadêmicos, sem devidas referências, serão inquestionavelmente zeradas. As citações e referências, mesmo que do livro da disciplina, devem ser realizadas conforme normas da Instituição de Ensino.
7. Não são permitidas correções parciais no decorrer do módulo, ou seja, o famoso: “professor, veja se minha atividade está certa?”. Isso invalida seu processo avaliativo. Lembre-se de que a interpretação da atividade também faz parte da avaliação.
8. Procure sanar suas dúvidas junto à mediação em tempo hábil sobre o conteúdo exigido na atividade, de modo que consiga realizar sua participação.
9. Atenção ao prazo de entrega, evite envio de atividade em cima do prazo. Você pode ter algum problema com internet, computador, software etc., e os prazos não serão flexibilizados, mesmo em caso de comprovação