ATIVIDADE 1 - MAT - CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I - 54_2024

ATIVIDADE 1 - MAT - CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I - 54_2024

A formação de capital é um conceito usado em macroeconomia, contas nacionais e economia financeira. Ocasionalmente, também é usado em contas corporativas. No contexto de investimento e formação de capital, se M(t) representa o montante do capital de uma empresa existente em cada instante t e I(t) representa a taxa de investimento líquido por um período de tempo, então a expressão a seguir fornece o montante acumulado no período a ≤ t ≤ b anos.​

Figura 1 - Montante acumulado.

Fonte: elaborado pelo professor, 2024.

Considere que a função I(t) = t.ln(t) definida para t ≥ 1, representa a taxa de investimento líquido, em milhares de reais, de uma empresa de cosméticos. Neste sentido, responda:

1. a) Determine a integral de I(t) = t.ln(t) em relação a t.
2. b) Utilizando ln(2) = 0,69, determine o valor do montante acumulado no período 1 ≤ t ≤ 2.
3. c) Se o montante acumulado no período de 1 ≤ t ≤ k for de 0,25, determine o valor de k.

OBSERVAÇÃO: para maior facilidade na execução dessa atividade, a seguir, apresentamos mais detalhes sobre a sua realização:

1. Leia com atenção as informações contidas aqui e procure outras informações sobre o assunto que agreguem à sua atividade.
2. No MATERIAL DA DISCIPLINA encontra-se disponível um TEMPLATE para elaboração da atividade.

III. Seu texto deve ser escrito na fonte Times New Roman ou Arial, com tamanho de letra 12. Não se esqueça de apresentar todos os cálculos realizados (apenas fotografia dos cálculos não serão aceitas!).

1. Realize uma cuidadosa revisão em sua atividade e anexe o arquivo nela, clicando sobre o botão "Selecionar Arquivo". Atente-se, pois o ambiente aceita apenas um arquivo.
2. Após anexar o trabalho e se certificar de que se trata do arquivo correto, clique no botão "Responder" e, posteriormente, em "Finalizar Questionário" (após finalizar o questionário, não será possível reenviar a atividade ou realizar qualquer modificação no arquivo enviado).