ATIVIDADE 2 - MAT - LÓGICA MATEMÁTICA - 53_2024

ATIVIDADE 2 - MAT - LÓGICA MATEMÁTICA - 53_2024

QUESTÃO 1

Considere a proposição P: “se houver menor geração de caixa, a capacidade da empresa de dividir dividendos atraentes será comprometida”.

Elaborado pelo professor, 2024.

Considerando o exposto, avalie as afirmações a seguir.

1. A tabela verdade de P há 4 linhas.
2. A negação de P é escrita como “se houver maior geração de caixa, a capacidade da empresa de dividir dividendos atraentes não será comprometida”.

III. P é uma proposição composta.

É correto o que se afirma em:

Alternativas

 Alternativa 1 - I, apenas.

 Alternativa 2 - II, apenas.

 Alternativa 3 - I e III, apenas.

 Alternativa 4 - II e III, apenas.

 Alternativa 5 - I, II e III.

QUESTÃO 2

Considere que M seja uma matriz de ordem 2, cujo determinante é zero, e f uma função bijetora. Com base nessas afirmações, analise as afirmações que seguem.

1. "f é injetora e não é sobrejetora" é considerada proposição em Lógica Matemática.
2. "M não tem inversa" é considerada proposição em Lógica Matemática.

III. "Se M tem inversa, então f é bijetora" é considerada proposição em Lógica Matemática.

É correto o que se afirma em:

Alternativas

 Alternativa 1 - I, apenas.

 Alternativa 2 - II, apenas.

 Alternativa 3 - II e III, apenas.

 Alternativa 4 - I e III, apenas.

 Alternativa 5 - I, II e III.

QUESTÃO 3

Considerando as informações apresentadas, assinale a alternativa que corresponde a negação da proposição P.

Alternativas

 Alternativa 1 - <img alt="" border="0" hspace="0" src="http://sistemasead.unicesumar.edu.br/flex/amfphp/services/Portal/ImagemQuestionario2/ALT_2105650_1.png" vspace="0"/>.

 Alternativa 2 - <img alt="" border="0" hspace="0" src="http://sistemasead.unicesumar.edu.br/flex/amfphp/services/Portal/ImagemQuestionario2/ALT_2105651_1.png" vspace="0"/>.

 Alternativa 3 - <img alt="" border="0" hspace="0" src="http://sistemasead.unicesumar.edu.br/flex/amfphp/services/Portal/ImagemQuestionario2/ALT_2105652_1.png" vspace="0"/>.

 Alternativa 4 - <img alt="" border="0" hspace="0" src="http://sistemasead.unicesumar.edu.br/flex/amfphp/services/Portal/ImagemQuestionario2/ALT_2105653_1.png" vspace="0"/>.

 Alternativa 5 - <img alt="" border="0" hspace="0" src="http://sistemasead.unicesumar.edu.br/flex/amfphp/services/Portal/ImagemQuestionario2/ALT_2105654_1.png" vspace="0"/>.

QUESTÃO 4

Considere a proposição P: “João tentou destruir o candidato, mas a artilharia contra ele não teve êxito”.

Elaborado pelo professor, 2024.

Considerando o exposto, avalie as afirmações a seguir.

4. O número de linhas da tabela verdade associada à proposição P é igual a 4.
5. A negação de P é escrita como “João não tentou destruir o candidato, mas a artilharia contra ele teve êxito”.

III. Se a proposição P tem valor lógico verdadeiro, então a proposição “João tentou destruir o candidato” tem valor lógico falso.

É correto o que se afirma em:

Alternativas

 Alternativa 1 - I, apenas.

 Alternativa 2 - II, apenas.

 Alternativa 3 - I e III, apenas.

 Alternativa 4 - II e III, apenas.

 Alternativa 5 - I, II e III.

QUESTÃO 5

Considere a proposição: "Se uma casa é da cor vermelha, então ela não é grande, nem é cara."

Essa proposição situa logicamente a condição de não ser grande e não ser cara como necessária para que uma casa seja da cor vermelha.

Elaborado pelo professor, 2024.

Considerando o exposto, assinale a opção correta que apresenta a negação da proposição:

Alternativas

 Alternativa 1 - A casa é da cor vermelha, ela não é grande e nem cara.

 Alternativa 2 - A casa não é da cor vermelha, ela não é grande e nem cara.

 Alternativa 3 - A casa é da cor vermelha, ela é grande e nem cara.

 Alternativa 4 - A casa é da cor vermelha, ela não é grande e cara.

 Alternativa 5 - A casa não é da cor vermelha, ela não é grande e cara.

QUESTÃO 6

As tabelas verdade e os diagramas provenientes das árvores de refutação são ferramentas importantes para determinar os valores lógicos de uma proposição composta qualquer. A respeito da classificação de tabelas-verdade em tautologia, contingência e contradição, assinale a alternativa correta.

Alternativas

 Alternativa 1 - Quando a última coluna da tabela-verdade é composta de valores lógicos V e F, temos uma tautologia.

 Alternativa 2 - Quando a última coluna da tabela-verdade é composta somente do valor lógico F, temos uma contradição.

 Alternativa 3 - Quando a última coluna da tabela-verdade é composta somente do valor lógico F, temos uma contingência.

 Alternativa 4 - Quando a última coluna da tabela-verdade é composta somente do valor lógico V, temos uma contingência.

 Alternativa 5 - Quando a última coluna da tabela-verdade é composta somente do valor lógico V e F, temos uma contradição.

QUESTÃO 7

Na tabela verdade a seguir, as duas primeiras colunas representam o valor lógico das proposições P e Q e a terceira coluna corresponde a coluna final da tabela verdade.

Elaborado pelo professor, 2024.

Fonte: Elaborado pelo professor, 2024.

Com base nessas informações, e considerando os conectivos lógicos usuais de conjunção, disjunção, negação, condicional e bicondicional, assinale a alternativa que apresenta corretamente a proposição lógica correspondente à ultima coluna da tabela verdade precedente.

Alternativas

 Alternativa 1 - <img alt="" border="0" hspace="0" src="http://sistemasead.unicesumar.edu.br/flex/amfphp/services/Portal/ImagemQuestionario2/ALT_2105645_1.png" vspace="0"/>.

 Alternativa 2 - <img alt="" border="0" hspace="0" src="http://sistemasead.unicesumar.edu.br/flex/amfphp/services/Portal/ImagemQuestionario2/ALT_2105646_1.png" vspace="0"/>.

 Alternativa 3 - <img alt="" border="0" hspace="0" src="http://sistemasead.unicesumar.edu.br/flex/amfphp/services/Portal/ImagemQuestionario2/ALT_2105647_1.png" vspace="0"/>.

 Alternativa 4 - <img alt="" border="0" hspace="0" src="http://sistemasead.unicesumar.edu.br/flex/amfphp/services/Portal/ImagemQuestionario2/ALT_2105648_1.png" vspace="0"/>.

 Alternativa 5 - <img alt="" border="0" hspace="0" src="http://sistemasead.unicesumar.edu.br/flex/amfphp/services/Portal/ImagemQuestionario2/ALT_2105649_1.png" vspace="0"/>.

QUESTÃO 8

A seguir, são indicadas as três premissas de um argumento:

1) Se nevou, então o Ricardo saiu ou o vento soprou.

2) Se o vento soprou, então o pássaro voou.

3) Nevou, mas Ricardo não saiu.

Elaborado pelo professor, 2024.

Diante do exposto, assinale a opção correta que torna o argumento válido:

Alternativas

 Alternativa 1 - Logo, o pássaro voou.

 Alternativa 2 - Logo, o vento não soprou.

 Alternativa 3 - Logo, Ricardo não saiu.

 Alternativa 4 - Logo, se nevar, então Ricardo não irá sair.

 Alternativa 5 - Logo, se Ricardo não saiu, então é porque não nevou.

QUESTÃO 9

Considere a seguinte proposição: "Se uma casa é da cor vermelha, então ela não é grande, nem é cara."

Essa proposição situa logicamente a condição de não ser grande e não ser cara como necessária para que uma casa seja da cor vermelha. Assuma que P: “a casa é da cor vermelha”; Q: “a casa é grande” e R: “a casa é cara” são proposições lógicas verdadeiras.

Elaborada pelo professor, 2024.

Assinale a opção correta que apresenta o número de linhas da tabela verdade da proposição dada:

Alternativas

 Alternativa 1 - 3

 Alternativa 2 - 4

 Alternativa 3 - 8

 Alternativa 4 - 16

 Alternativa 5 - 32

QUESTÃO 10

Considere a proposição: "Se uma casa é da cor vermelha, então ela não é grande, nem é cara."

Essa proposição situa logicamente a condição de não ser grande e não ser cara como necessária para que uma casa seja da cor vermelha.

Elaborado pelo professor, 2014.

Considerando a situação apresentada, assinale a alternativa que também situa logicamente a proposição:

Alternativas

 Alternativa 1 - condição de não ser grande e não ser cara como suficiente para que a casa seja da cor vermelha.

 Alternativa 2 - condição de ser grande ou cara como suficiente para que a casa não seja da cor vermelha.

 Alternativa 3 - condição de ser grande como necessária para uma casa ser vermelha.

 Alternativa 4 - condição de ser cara como necessária para uma casa ser vermelha.

 Alternativa 5 - condição de ser da cor vermelha como necessária para que uma casa não seja grande, nem cara.